Инфекционные заболевания представляют серьезную угрозу для общественного здоровья и безопасности. Особую опасность представляют такие инфекции, как сибирская язва, Конго-Крымская геморрагическая лихорадка (ККГЛ) и бруцеллез, характеризующиеся высокой степенью контагиозности и способностью вызывать тяжелые клинические формы. Эти инфекции могут привести к массовым эпидемиям, серьезным осложнениям и даже летальным исходам.
Холдингом проводится прогнозирование ККГЛ, сибирской язвы и бруцеллеза с учетом региональных и республиканских особенностей. Прогнозирование осуществляется на основе моделей ARIMA и SARIMA, что обеспечивает научную обоснованность результатов. Итоговые прогнозы агрегируются для получения суммарных значений ожидаемого числа случаев, что важно для планирования мер реагирования.
ARIMA (AutoRegressive Integrated Moving Average) – это метод прогнозирования, который сочетает в себе три части: авторегрессию (AR), интегрирование (I) и скользящее среднее (MA).
Авторегрессия (AR) означает, что прогноз основывается на прошлых значениях данных. Скользящее среднее (MA) учитывает прошлые ошибки в прогнозах, чтобы сделать предсказание точнее. Интегрирование (I) помогает сделать данные более стабильными, сравнивая текущие значения с предыдущими и учитывая их разницу.
Формула ARIMA выглядит так:
Yt=c+ϕ1Yt−1+ϕ2Yt−2+⋯+ϕpYt−p+θ1εt−1+θ2εt−2+⋯+θqεt−q+εt,
где:
Yt – текущее значение временного ряда (после дифференцирования, если d>0),
фi – коэффициенты AR,
θj – коэффициенты MA,
εt – белый шум (ошибки модели),
с – константа.
ARIMA позволяет учитывать прошлые ошибки для точного прогнозирования. Однако многие процессы имеют сезонные колебания, и чтобы учесть их, используется расширенная модель SARIMA с дополнительными параметрами для анализа сезонности.
Формула SARIMA выглядит следующим образом:
ΦP(Bs)ϕp(B)(1−B) d(1−Bs) DYt=ΘQ(Bs)θq(B)εt,
где:
B – оператор сдвига (lag operator): BkYt=Yt−kB^k Y_t = Y_{t-k} BkYt=Yt−k,
Φp (B)\phi_p(B)ϕp(B), θq(B)\theta_q(B)θq(B) – обычные части AR и MA,
ΦP(Bs)\Phi_P(B^s) ΦP(Bs), ΘQ(Bs)\Theta_Q (B^s )ΘQ(Bs) – сезонные AR и MA компоненты,
(1-B) d (1 — B) ^d(1-B) d – обычное дифференцирование,
(1-Bs) D (1 — B^s) ^ D(1-Bs) D – сезонное дифференцирование.
Модель SARIMA – это расширенная версия модели ARIMA, которая учитывает не только прошлые значения и ошибки, но и повторяющиеся сезонные колебания в данных. Это помогает делать прогнозы точнее, особенно когда данные меняются по сезонам.
Таким образом, модели ARIMA и SARIMA помогают анализировать и предсказывать изменения во времени. ARIMA хорошо работает, когда сезонных изменений нет, а SARIMA лучше подходит для ситуаций с выраженной сезонностью заболеваемости, например, Конго-Крымская геморрагическая лихорадка или бруцеллёз, которые проявляются в определённые времена года.
Использование этих моделей делает прогнозы более точными и научно обоснованными, что очень важно для планирования мер профилактики и борьбы с эпидемиями, особенно в районах с высоким риском вспышек опасных инфекций.